如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．

如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈中共有_______个平行四边形．

已知，抛物线经过、C(0,-3)两点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点D与C关于抛物线的对称轴对称，求点关于直线对称的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，问在抛物线上是否存在一点_M，使∠DBM =45 ^0，

若存在求出点_M的坐标；若不存在请说明理由。

有一批服装，原售价为每件800元，在甲、乙两家商店销售．甲商店用如下方法促销：买一件单价为780元，买两件每件都为760元．依此类推，即每多买一件则所买各件单价均再减20元，但最低不能低于每件440元；乙商店一律按原售价的75%促销．某经销商需购买一批服装：

（1）若此经销商需购买8件服装，应去哪家商店购买花费较少？

（2）若此经销商需购买x件服装，直接写出在甲、乙两家商店需要的付款金额y与x之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；

（3）若此经销商恰好花费6720元，在同一家商店购买了一定数量的服装，请问是在哪家商店购买的，数量是多少？

图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图．已知米，米，米．

（1）求的倾斜角的度数（精确到）；

（2）若测得米，试计算小明头顶由点运动到点的路径的长度（精确到0.01米）（参考数据：Sin18°≈，cos72°≈， tan17°≈

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。

（1）       求证：DE是⊙O的切线；

（2）       作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，求证DE=   DG。

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．

（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；

（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．

（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有                            个．

友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

随着 “全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完

整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．

（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是                  ．

（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是               ，八年级学生成绩的众数是        .

（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的，请补全第一次测试成绩统计图．

（4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议。

李琳家“五一节”去某一景点开车旅游，路段分为普通公路和高速公路，它们的路程之比为1：2。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，行驶完全程共需要3小时18分。请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

先化简 ，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．