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甲乙二人同时从张庄出发,步行15千米到李庄,甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到半小时。问二人每小时各走几千米?
(1)设乙每小时走x千米,根据题意,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
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(2)列出方程(组),并求出问题的解。
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将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边为1。
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(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由:________________________。
(2)如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平
行四边形吗?说出你的结论和理由:_________________________________________。
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中,当点B的移动距离为______时,四边形
ABC1D1为矩形,其理由是_____________________________________;当点B的移动
距离为______时,四边形ABC1D1为菱形,其理由是_______________________________。 (注:图3、图4用于探究
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将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其它类同。
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| 数据段 | 频 数 | 频 率 |
| 30~40 | 10 | 0.05 |
| 40~50 | 36 | |
| 50~60 | | 0.39 |
| 60~70 | | |
| 70~80 | 20 | 0.10 |
| 总 计 | | 1 |
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已知关于x的方程
有两个不相等的实数根。
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两实根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
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某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,问二三月份月平均增长率是多少?设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程___________________。
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