已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。

已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

    已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。

已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

 已知函数是一次函数，求其解析式。

已知抛物线经过坐标原点，与直线相交于A、B两点，与轴、轴分别相交于点C和D；

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若把抛物线向下平移，使得抛物线经过点C，此时抛物线与直线 相交于另一点E，与轴相交于点F，求△CEF的面积；

（3）把抛物线上下平移，与直线相交于点G、K，能否使得CG：DK=

1：2，若能成立，请求出向上或向下平移几个单位，若不能请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以 为一边作正方形，再以为直径的半圆．设轴交半圆于点，交边于点．

（1）求线段的长；

（2）连接，试判断直线与⊙的位置关系，并说明你的理由；

（3）直线上是否存在着点，使得以为圆心、为半径的圆，既与轴相切又与⊙外切？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？

 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2）。如果将△ABC  绕C点顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C。

（1）请在图中画出△A₁B₁C，并写出点A₁、B₁的坐标；

（2）求出点A 旋转到A₁的弧线的长度；

（3）在图中已画好的格点上，是否存在点D，使得S△A1B1D=S△A1B1C，请写出符合条件的所有D点的坐标（C点除外）。