如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______使四边形AECF是平行四边形．

如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是________．

已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________．

如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________．

若a=，则的值等于________．

x_______时，分式有意义；

如图，正方形OABC的面积是4，点O为坐标原点，点B在函数(k<0，x<0)

的图象上，点P(m，n)是函数(k<0，x<0)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F。

(1)    设矩形OEPF的面积为S₁ ，判断S₁ 与点P的位置是否有关（不必说理由）

(2)    从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S₂ ，写出S₂与m的函数关系，并标明m的取值范围。

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点。                  

（1）       求证：四边形MENF是菱形；

（2）       若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。     

某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高百分之25作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高百分之10作为销售价，第二个月比第一个月增加了80件，并且第二个月比第一个月多获利400元。问此商品的进价每件是多少元？商场第二个月共销售商品多少件？

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F，求证：EF+AC=AB