2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．

（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？

（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．

（1）观察与发现

小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到       △AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．

课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进23米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度．

如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点B作轴的垂线，垂足为C．若的面积为2，求点B的坐标.

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：

频 率 分 布 表

请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：

（1）补全频率分布表和频数分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，

69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？

（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

(3)观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证:EF=FG.

先化简，后求值：，   其中．