给出下列命题：

命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;

命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;

命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;

     … … .

（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);

（2）证明你猜想的命题n是正确的.

  如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：

1）点P到，两点的距离相等；

2）点P到的两边的距离相等.

(2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标.

常用的确定物体位置的方法有两种.

如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.

如图, 已知△,，．是的中点，  ⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则           .

先化简, 再求得它的近似值为            .(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)

一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次

就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要            位.

如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则            .

分解因式 m³ – 4m =                .

至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数  法表示应为               人.

定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]

的函数的一些结论：

  ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)；

  ② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

  ③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；

  ④ 当m ¹ 0时，函数图象经过同一个点.

  其中正确的结论有

    A. ①②③④       B. ①②④         C. ①③④         D. ②④