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《几何原本》的诞生,标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科,它奠定了现代数学的基础,它是下列哪位数学家的著作( )
A、欧几里得 B、杨辉 C、费马 D、刘徽
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y =
+1,点C的坐标为(–4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上.
(1) 写出点M的坐标;
(2) 当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时.
① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时,求t的值.
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如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处.
(1) 说明本次台风会影响B市;
(2)求这次台风影响B市的时间.
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如图,AB = 3AC,BD = 3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上.
(1) 求证:△ABD∽△CAE;
(2) 如果AC =BD,AD =
BD,设BD = a,求BC的长.
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已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形, 高为
, 体积为V, 表面积等于S.
(1) 当a = 2, h = 3时,分别求V和S;
(2) 当V = 12,S = 32时,求
的值.
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统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分
布 直方图(部分未完成):
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组别(万人) | 组中值(万人) | 频数 | 频率 |
| 7.5~14.5 | 11 | 5 | 0.25 |
| 14.5~21.5 |
| 6 | 0.30 |
| 21.5~28.5 | 25 | 0.30 | |
| 28.5~35.5 | 32 | 3 |
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
(3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.
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