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如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以
个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:
(1)C的坐标为 ▲ ;
(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
(3)△HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。
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如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需 ▲ 元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;
探究3:设木板的边长为a(a为整数),当正方形EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省;如要用这样的多块木板贴一堵墙(7×3平方米)进行装饰,要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米,且尽量不浪费材料,则需要这样的木板 ▲ 块。
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我市中考体育测试中,1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为
四等,并绘制成下面的频数分布表(注:6~7的意义为大于等于6分且小于7分,其余类似)和扇形统计图(如图).
频数分布表
| 等级 | 分值 | 跳绳(次/1分钟) |
|
| A | 9~10 | 150~170 | 4 |
| 8~9 | 140~150 | 12 | |
| B | 7~8 | 130~140 | 17 |
| 6~7 | 120~130 | m | |
| C | 5~6 | 110~120 | 0 |
| 4~5 | 90~110 | n | |
| D | 3~4 | 70~90 | 1 |
| 0~3 | 0~70 | 0 |
(1)等级A人数的百分比是 ▲ ;
(2)求
的值;
(3)在抽取的这个样本中,请说明哪个分数段的学生最多?请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(6分以上含6分为及格).
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如图,足球场上守门员在
处开出一高球,球从离地面1米的
处飞出(
在
轴上),运动员乙在距
点6米的
处发现球在自己头的正上方达到最高点
,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点
距守门员多少米?(取
)
(3)运动员乙要抢到第二个落点
,他应再向前跑多少米?(取
)
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如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
(1)求证:
~
;
(2) 求
的值;
(3)延长BC至F,连接FD,使
的面积等于
,求
的度数.
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