如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．

(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；

(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．

  ①当t>时，连结C′C，设四边形ACC′A ′的面积为S，求S关于t的函数关系式；

②当线段A ′C ′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)．

在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．

  (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。

  根据图中提供的信息，回答下列问题：

  ①2009年小芳家月用电量最小的是     月，四个季度中用电量最大的是第      季度；

  ②求2009年5月至6月用电量的月增长率；

(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?

如图，抛物线y=ax²+bx经过点A(4，0)，B(2，2)。连结OB，AB．

    (1)求该抛物线的解析式；

    (2)求证：△OAB是等腰直角三角形；

    (3)将△OAB绕点0按顺时针方向旋转l35°得到△0A′B′，写出△0A′B′的中点

    P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E．F．已知BE=BP．

      求证：(1)∠E=∠F(2)□ABCD是菱形．

如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O₁，⊙0₂．    。

  (1)求0 01的半径；

  (2)求图中阴影部分的面积．

2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面j西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．

    (1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)

    (2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?

由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视    图．

先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．

计算：．

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于    ．