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某学生某月有零花钱
元,其支出情况如图所示,那么下列说法不正确的是
A.该学生捐赠款为
元 B.捐赠款所对应的圆心角为![]()
C.捐赠款是购书款的
倍 D.其他支出占
%
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如图在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,
) ,△AOB的面积是
.
(1)求点B的坐标;
(2)求过点A、O、B的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△AOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在(2)中
轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作
轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
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(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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阅读对话,解答问题.
(1) 分别用
、
表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用
树状图法或列表法写出(
,
) 的所有取值;
(2) 求在(
,
)中使关于
的一元二次方程
有实数根的概率.
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下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据.
| 考 生 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 男 生 成 绩 | 3′05〞 | 3′11〞 | 3′53〞 | 3′10〞 | 3′55〞 | 3′30〞 | 3′25〞 | 3′19〞 | 3′27〞 | 3′55〞 |
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(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差;
(2)按《云南省中考体育》规定,女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分.
该校学生有490人,男生比女生少70人. 请你根据上面抽样的结果,估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分?
(3)若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑,在1000米的跑步中,他们能否首次相遇?如果能相遇,求出所需时间;如果不能相遇,说明理由.
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某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.
⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用
(元)和重量
(克)之间的函数关系式;
错误!未找到引用源。 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算?
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