计算：（）^－1＋（π－）⁰－＝        .

 分解因式：a³－25a＝             ;

81的平方根是               ．

－4的绝对值是             ，

如图，四边形是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上，，在上取一点，使得沿翻折后，点落在轴上，记作点．

（1）求点、点的坐标；

（2）将抛物线向右平移个单位后，得到抛物线，经过点，求抛物线的解析式；

（3）①抛物线的对称轴上存在点，使得点到两点的距离之差最大，求点的坐标；②若点是线段上的一个动点（不与、重合），过点作交于，设的长为，的面积为，求与之间的函数关系式，并说明是否存在最大值．若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对、两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金480万元，改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金400万元．

（1）改造一所类学校的校舍和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

（2）该市某县、两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中、两类学校各有几所．

如图，为的直径，劣弧，连接并延长交于．

求证：（1）是的切线；

（2）．

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树的影长为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角．

（1）求出树高；

（2）因水土流失，此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答）

①求树与地面成角时的影长；

②求树的最大影长．

如图，在梯形中，为的中点，交于点．

（1）求证：；

（2）当，且平分时，求的长．

如图，信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．

（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．