(2010．十堰)）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为（  ）

    A．4.94766×10¹³        B．4.94766×10¹²       C．4.94766×10¹¹     D．4.94766×10¹⁰

 (2010．十堰)下列运算中正确的是（    ）

    A．a³a²=a⁶        B．（a³）⁴= a⁷    C．a⁶ ÷ a³ = a²     D．a⁵ + a⁵ =2 a⁵

(2010．十堰)－3的绝对值是（   ）

A．                    B．－                    C．3                    D．－3

      已知数列满足， .

猜想数列的单调性，并证明你的结论；

(Ⅱ)证明：。

已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。

（I）求双曲线C的方程；                                

(II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。

已知函数，其中

若在x=1处取得极值，求a的值；

求的单调区间；

（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。  

   某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：

(Ⅰ)求a的值和的数学期望；

（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。

如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)证明：；

（Ⅱ）求二面角A——B的大小。

  已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为