已知和均过点，且，，则与必重合，理由是_____．

3

2

1

先解答题（1），再探索题（2），（3），（4）的结论．

（1）如图9所示，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）当∠AOB=a，其他条件不变时，∠MON=            ；

（3）当∠BOC=b，其他条件不变时，∠MON=             ；

（4）分析（1），（2），（3）的结果和（1）的解答过程，可以看出：∠MON=         ．

如图8所示，已知∠1=∠2，问：再添加什么条件可使AB∥CD（给出一种情况即可）？并说明理由．

如图7所示，直线AB和CD被直线MN所截，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE。问：∠1与∠2应满足什么条件时，AB∥CD？

用三块相同的含30°、60°、90°角的三角板组成梯形，画出你所组的图形，并标上合适的字母，你能说明上下底平行吗？

如图6所示，直线被直线所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2＋∠3=180°；④∠4=∠7。其中能判定∥的条件的序号是（    ）

（A）①②  （B）①③     （C）①④    （D）③④

直线上有三点A、B、C与直线外一点P连结的线段中，PA=1㎝，PB=2㎝，PC=3㎝，则点P到直线的距离满足（    ）

（A）>1㎝   （B）<1㎝    （C）≥1㎝     （D）≤1㎝