圆锥的侧面展开图是一个            ，

圆柱的侧面展开图是一个           ，

正方体有______条棱，_____个顶点，       个面．

如图9，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长．

如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD.

如图7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。

已知：如图6，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．

如图5，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连结P₁P₂交于点M，交OB于点N，若P₁P₂=5cm，则△PMN的周长为多少？

△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．