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如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上,点A、C的坐标分别为(0,1)、(2,4).点P从点A出发,沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动,到点C停止;点Q在x轴上,横坐标为点P的横、纵坐标之和.抛物线
经过A、C两点.过点P作x轴的垂线,垂足为M,交抛物线于点R.设点P的运动时间为t(秒),△PQR的面积为S(平方单位).
(1)求抛物线对应的函数关系式.
(2)分别求t=1和t=4时,点Q的坐标.
(3)当0<
≤5时,求S与t之间的函数关系式,并直接写出S的最大值.
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宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:
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(1)已知一批商品有A、B两种型号,体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨,求A、B两种型号商品各有几件?
(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6 m3,其收费方式有以下两种:
①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;
②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.
要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元?
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如图,在直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO
∠OCD
90°,OD
5.反比例函数
的图象经过点D,交AB边于点E.
(1)求k的值. (2)求BE的长.
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如图,在直角梯形纸片ABCD中,
∥
,
,
,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为
.连接EF并展开纸片.
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接
,如果
,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
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如图,在直角坐标系中,点M在第一象限内,MN⊥
轴于点N,MN=1,⊙M与
轴交于A(2,0)、B(6,0)两点.
(1)求⊙M的半径.
(2)请判断⊙M与直线x=7的位置关系,并说明理由.
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在某校组织的语文知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
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请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 ;
(2)请你将表格补充完整:
| 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
| 一班 | 87.6 | 90 | |
| 二班 | 87.6 | 100 |
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
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正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图:
①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;
②连结三个格点,使之构成直角三角形。
小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并求出这个直角三角形的面积。(要求:三个网格中的直角三角形互不全等)
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