用长为5㎝,6㎝，7㎝的三条线段围成三角形的事件是（     ）

      A．随机事件    B．必然事件   C．不可能事件    D．以上都不是

4．

下列运算中,与的结果相同的是（    ）

      A．    B．    C．  D．

的倒数是（　　）

A． －2         B． 2       C．的倒数       D．

如图：抛物线y=x²-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线1与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。

    (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数解析式；

    (2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

    (3)点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的F点坐标(请直接写出点的坐标，不要求写过程)；如果不存在，请说明理由。

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形为直角三角形?若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；

    (3)直线y=交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

已知：关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m＞0)，

    (1)求证：方程有两个不相等的实数根；

    (2)设方程的两个实数根分别为x₁，x₂(其中x₁＜x₂＝，若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式；

    (3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

已知：抛物线与x轴交于A(-1，0)、B两点，点B在x轴的正半轴上，与y轴交于点C(0，-3)，抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)在抛物线上找一点D，使得Dc与AC垂直，求出点D的坐标；

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC边上一点，ED⊥AB于点D，EF⊥BC于F，设AD为x，四边形EFBD的面积为y

    (1)写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围

    (2)求E点在AC边上的什么位置时，四边形EFBD的面积最大，最大面积是多少?

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径．下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。

    (1)作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；(不写作法，但要保留作图痕迹)

    (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

如图，河对岸有一水塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进12米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求水塔AB的高(结果保留根号)