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生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向其他成员各赠送一件,全组共相互赠送标本72件,若全组有x名同学,则根据题意列出方程是
A.x(x+1)=72 B.x(x一l)=72
C.2x(x+1)=72 D.x(x—1)=72×2
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用配方法解下列方程时,配方有错误的是
A.x2—2x一9=0化为(x一l)2=10 B.x2+8x+0=0化为(x+4)2=25
C.t2—6t一4=0化为(t一3)2=13 D.y2-4y一2=0化为(y一2)2=6
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如下图,小雨在一幅长90cm、宽40cm的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框,制成一幅挂图,并使油画画面的面积是整个挂图面积的54%,设边框的宽度为xcm,根据题意所列方程正确的是
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A.(90+x)(40+x)×54%=90×40 B.(90+2x)(40+2x)×54%=90×40
C.(90+x)(40+2x)×54%=90×40 D.(90+2x)(40+x)×54%=90×40
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探索研究
如图,在直角坐标系
中,点
为函数
在第一象限内的图象上的任一点,点
的坐标为
,直线
过
且与
轴平行,过
作
轴的平行线分别交
轴,
于
,连结
交
轴于
,直线
交
轴于
.
(1)求证:
点为线段
的中点;
(2)求证:①四边形
为平行四边形;
②平行四边形
为菱形;
(3)除
点外,直线
与抛物线
有无其它公共点?并说明理由.
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已知抛物线
,
(Ⅰ)若
,
,求该抛物线与
轴公共点的坐标;
(Ⅱ)若
,且当
时,抛物线与
轴有且只有一个公共点,求
的取值范围;
(Ⅲ)若
,且
时,对应的
;
时,对应的
,试判断当
时,抛物线与
轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.
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