如下图，AB是⊙O的直径，直线PQ是⊙O的切线，C是切点．求证：∠BCP=∠A．

．列一元二次方程解应用题：   

    某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利l0元，每天可售出500千克。经过市场调查发现，在进货价不变的前提下，若每千克涨价1元日销售量将减少20千克。如果该商场要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

如下图，  已知△ABC内接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面积．

把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。边FG与BC交于点H（如下图），试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的结论．

x（2x一5）=4x—l0

x²—7x一1=0；

．

；

某工厂一月份产值为l00万元，以后每月增长的百分数都是x，若第一季度总产值为375万元，则可列方程____________________________．

在△ABC中，∠A=70°若O为△ABC的外心，则∠BOC=______________；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______________．