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小丽剪了一些直角三角形纸片,她取出其中的几张进行了如下的操作:
操作一:如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.
⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.
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操作二:如图,小丽拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,你能求出CD的长吗?
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操作三:如图,小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片,将纸片折叠,折痕CD⊥AB。
你能证明:BC2+AD2=AC2+BD2 吗?
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如图7,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?
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如图,
都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。 全品中考网
(1)求证:△ACE≌△BCD;(4分)
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长。(4分)
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作图题(6分):
如图1是单位为1的方格图. (1)请把方格图中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线与拼成正方形的草图)
(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?
(3)利用这个事实,在图2的数轴上画出表示
的点.(要求保留画图痕迹)
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