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下列说法;1.若直线PE是线段AB的中垂线,则EA=EB,PA=PB;2.若EA=EB,PA=PB,则直线PE垂直平分线段AB;3.若PA=PB,则点P必是线段AB的中垂线上的点;4.若AE=BE,则经过点E的直线垂直平分线AB,其中正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件:①∠EBD=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);
(2)选择第(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
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