红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

抛物线y=(x+m)(x-4)与x轴的一个交点为点A,与y轴的交点为点B，其中m>0，且△OAB的面积为4， O为原点，求过A，B两点的一次函数的解析式．

如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数  （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．

已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点（2，2）

（1）求a和k的值；

（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和．

（1）求k和m的值；

（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？

如图，有一块三角形材料（△ABC），请你只用直尺和圆规画出△ABC的外接圆

已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是  ▲  （用含π的代数式表示）.

抛物线y=x²－2x+0.5如图所示，利用图象可得方程x²－2x+0.5=0的近似解为  ▲  （精确到0.1）.

如图，已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形，反比例函数的图象经过D、E两点，则点E的坐标是  ；点D的坐标是  ；△DOE的面积为    。

已知过点（1，0）的直线与抛物线y=2x²仅有一个交点，写出满足该条件的直线解析式      。