某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.

（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点.     

① 当∠A=30⁰时，∠BOC=105°=  ；

② 当∠A=40⁰时， ∠BOC=110°=                   

③ 当∠A=50⁰时， ∠BOC=115°=

当∠A=n⁰  (n为已知数)时，猜测∠BOC=               ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.                  

若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.

解方程：                  

如图:CD是△ABC中∠ACB的外角平分线, 请猜测∠BAC和∠B的大小关系,并说明理由.

观察以下图形，回答问题： 　

（1）图②有     个三角形；图③有___ _ 个三角形；图④有___  _个三角形；……

猜测第七个图形中共有 　个三角形.

（2）按上面的方法继续下去，第个图形中有      个三角形（用的代数式表示结论）.

已知△ABC，请你作出△ABC的高CD，中线BF，角平分线AE（不写画法）.

某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是（）

A.正三角形.　   B.正四边形.　　 C.正六边形.    D.正八边形.　

四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（　 　）.

A.80°.      B.70°.　     C. 60°.　      D.50°.