如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长

方形，再按图2围成一个较大的正方形．

   （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；

   （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？

   （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．

仔细阅读下面例题，解答问题：

       例题: 已知二次三项式x²－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。

           解：设另一个因式为（x＋n），得 x²－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

          则  x²－4x＋m＝x²＋（n＋3）x＋3n

          ∴

            解得：n＝－7， m＝－21 ∴  另一个因式为（x－7），m的值为－21 

问题：仿照以上方法解答下面问题：

     已知二次三项式2x²＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

一家小型放映厅的盈利额y（元）与售票数x(张)之间的关系如图所示，其中售票超过

150张时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据图象回答下列问题：

  （1）当售票数x满足0<x≤150时，盈利额y与x之间的函数关系式是_________；

  （2）当售票数x为________时，放映厅不赔不赚；当售票数x满足_______时，放映厅要赔本；若放映厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为_______．

一个正方形,如果先把一组对边延长3cm，再把另一组对边减少3cm，这时得到的长方形

面积与原正方形边长减少1cm后的正方形面积相等，求原正方形的面积．

某班同学为了庆祝2008年北京奥运会的圆满成功出了一期板报，用一张长为1.8×10³mm，宽为1.65×10³mm的大彩色纸板制作一些边长为3×10²mm的正方形小纸板写标题（不能拼接）．请计算一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板多少张.

星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在给出的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．

如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为A(，)，C(3，0)．

   （1）则点B的坐标为_________．

   （2）求平行四边形ABCO的面积．

网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：

A：计时制：3元/时；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）.此外B种上网方式要加收通信费1.2元/时.

(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y₁(元₎,y₂(元),写出y₁,y₂与x 之间的函数关系式.

(2)在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱.

如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，

求证：△ADE≌△CFE．

因式分解：2x³y－8x²y²+8xy³.