已知：如图，中，，以为直径的_⊙O交于点，于点．

（1）求证：是_⊙O的切线；

（2）若，求的值．

顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：

顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？

营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的．

顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？

营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》．

根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：

（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？

（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？

如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.

（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标.

A₁(    ，    )，B₁(    ，    )，C₁(    ，    )，D₁(    ，    ) ；

（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂ ；

（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

已知关于的一元二次方程²--2=0．  ……①

(1)   若=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；

(2)   对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．

先化简，再求值 ，其中，．

-+- -

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为(    )

   A.     B.      C.     D.

如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（　　）

A． 是正方形   B． 是长方形   C． 是菱形   D．以上答案都不对

⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（　　）

A． 相交         B． 相切       C． 相离      D． 无法确定