△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

（1）     若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）     为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

关于x的一元二次方程、

   （1）求p的取值范围；

   （2）若的值.

已知一元二次方程．

（1）若方程有两个实数根，求m的范围；

（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。

如图，在中，，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，到B点停止，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，到C点停止。

（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的面积等于4？
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。

某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过5元的情况下，若每床的收费提高2元，则减少10张床位租出，若收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的收入，每床的收费每晚应提高多少元？

解方程：．