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如图, 直线
与
轴、
轴分别交于点M(8,0)点N(0,6),点
以每秒3个单位长度的速度沿NO由N向O运动,点
以每秒5个单位长度的速度沿MN由M向N运动.已知点
同时出发,且当一点运动到终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为
秒.
(1)当四边形PQMO为梯形时,求t的值;
(2)当△PQO为等腰三角形时,求t的值;
(3)在整个运动中,以PQ为直径的圆能否与x轴相切?若能,请求出运动时间t;若不能,请说明理由.
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某商场试销一种成本为50元/件的
恤,规定试销期间单价不低于成本单价,获利又不得高于60%.经试销发现,每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数关系,试销数据如下表:
| 售价(元/件) | …… | 55 | 60 | 70 | …… |
| 销量(件) | …… | 75 | 70 | 60 | …… |
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若该商场每天获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式;
(3)试销期间商场每天获利能否超过1375元,若能,销售单价x应定在什么范围,若不能请说明理由.
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甲、乙两地相距720 km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往目的地乙地,慢车比快车先出发1h,已知快车的速度是120 km/h,设快车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据函数图象解决以下问题:
(1)慢车的速度是 ▲ ,点B的坐标是 ▲ ;
(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式;
(3)试在图中补出6小时以后的函数图象.
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如图某幢大楼顶部有广告牌CD.张老师目高MA为1.6米,当他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为28°,接着他向大楼前进14.4米站在点B处,此时测得广告牌顶端点C的仰角为45°. (参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53.)
(1)求这幢大楼的高
;(结果精确到0.1米)
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如图,△ABC中,A(-2,3),B(-3,1),C(-2,1).
(1)画图:①△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
②△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2.
(2)填空:C1的坐标为________, C2的坐标为_______;
(3)求出由点C运动到点C2所经过的路径的长.
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如图先将宽为1的长方形纸条,折出纸片的对角线,再将其较短的一边按如图所示的方式折叠,使得较短边与对角线重合,此时点B、D恰好重合于同一点O,
证明四边形AECF为菱形,并说明理由. 求出此时四边形AECF的面积.
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京沪高铁将于2011年8月全线投入试运行,全长1318km,其中南京到北京段长约为1050km,建成通车后,列车设计时速是现在的
倍,南京至北京所用时间将比现在缩短2.25h,求列车设计时速为多少?
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