若关于x的一元二次方程(a+1)x²+4x+a²-1=0的一根是0，则a＝             。

计算＝                       

已知式子有意义，则x的取值范围是              

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s).

（1）当x=__________时，PQ⊥AC， x=__________时，PQ⊥AB.

（2）设△PQD的面积为y(cm²)，当0<x<2时，求y与x的函数关系式为__________.

（3）当0<x<2时，求证：AD平分△PQD的面积；

（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）.

在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.

（1）求二次函数解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与

△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.

某种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张）免费送5张. 设一次买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x≤50），若选择在甲商店购买需用y₁元，若选择在乙商店购买需用y₂元.

（1）假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少；

（2）请分别写出y₁(元)与x(张)、y₂(元)与x(张)之间的函数关系式；

（3）在x的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少.

甲、乙两队在比赛时，路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像如图所示，根据函数图像填空和解答问题：

（1）最先到达终点的是____________队，比另一队领先__________分钟到达.

（2）在比赛过程中，乙队在_____分钟和_____分钟时两次加速.

（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由.

梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的⊙O交AB于E，⊙O的切线EF交BC于F，求证：

（1）EF⊥BC；

（2）BF·BC=BE·AE.

如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连结BC，若DE=6cm, CE=2cm，下列结论一定正确的有（       ）

A．DE是⊙O的切线                 B．直径AB长为20cm

C．弦AC长为15cm                  D．C为的中点

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论中正确的是（         ）

A．∠BCD=60°     B．四边形EHCF为菱形

C．    D．以AB为直径的圆与CD相切于点F