某工厂现有原料甲360千克，原料乙290千克，用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A需用甲原料9千克，乙原料3千克，同时获利700元，生产一件B产品需甲原料4千克，乙原料10千克 ，同时可获利1200元。

(1).设生产A产品x件，求总获利y元与x的函数关系式

(2).根据现有的原料有几种生产方案？并求出那种方案获利最大？

两组同学进行登山比赛，两组队员从山脚出发沿同一路线到达山顶的过程中，路程随时间变化关系如图所示：

（1）写出甲、乙登山过程中路程S与时间t的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）。

（2）如果甲组到达山顶时，乙组同学继续登山，甲组在山顶休息半小时后沿原路下山，在距山顶0.5千米B处与乙组相遇，若相遇后各自按原速前进，那么乙组同学到达山顶时，甲组距离山脚的距离是多少千米？

我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑桔重量为吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元。

（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式。

解：

（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较多？

（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。

红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

①三人间、双人间普通客房各住了多少间?

②设三人间共住了x人，则双人间住了_______人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；

③在直角坐标系内画出这个函数图象；

④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．

  （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y₁>y₂？

  （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

  （3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：

    注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．

    （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y₁（元）和y₂（元），试求出y₁和y₂和与x的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4％。

（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；

（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。

浙江省移动公司开设有两种手机业务：

①“全球通”：月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；

②“神州行”：不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.

选择全球通还是神州行合算？

某公园的门票价格规定如下表：

某校七年级甲、乙两班共103人，（甲班人数多于乙班人数）去公园游玩，如果两班都以班为单位分别购票，一共需要付486元。

（1）       如果两班合起来购票，则可以节约多少元？

（2）       两班各有多少学生？

某生产车间有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使在相同时间内的螺栓和螺母正好配套？