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已知,如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,EF交AB于G,交CA延长线于E,且∠1=∠2.
求证:AD平分∠BAC,填写“分析”和“证明”中的空白.
分析:要证明AD平分∠BAC,只要证明∠ =∠ ,而已知∠1=∠2,所以
应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系,由已知BC的两条垂线可推出
∥ ,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴ ∥ ( )
∴ = (两直线平行,内错角相等.)
= (两直线平行,内错角相等.)
∵ (已知)
∴ ,即AD平分∠BAC( )
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