如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点.

   （1）求图①中，∠APD的度数为           ；

（2）图②中，∠APD的度数为           ，图③中，∠APD的度数为         ．

（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，若能，写出推广问题和

结论；若不能，请说明理由．

已知：ABCD是正方形，△DCE是等边三角形，求∠AEB的度数．

（提示：分两种情况考虑．）

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．

    求：（1）CD的长；

（2）梯形ABCD的面积．

今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同的4块，请设计三种不同的方法．

图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形？有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形？有多少个腰长为1的等腰梯形．

如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2010时，点P所在位置为___________；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为___________（用含正整数n的式子表示）．

如图，边长为1的正方形ABCD，CE=CD，EF⊥AC，则DF=         ．

如图，在等腰梯形OABC中，∠AOC=60度，腰AB=4，上底BC=2，点O为坐标原点，A在x轴的正半轴上，则点A的坐标是             ．

梯形的中位线长为10cm被一条对角线分成两条线段的差为3cm，则梯形的两底长分别为           ．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则梯形ABCD的周长为         cm．