如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则∠EBC的度数是（    ）

   A．45度                       B．30度                      C．22.5度                   D．20度

若矩形的一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所夹的锐角的度数为…（    ）

   A．80度                       B．60度                      C．45度                     D．40度

一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是…………………………………………（    ）

   A．2cm²                        B．4cm²                     C．6cm²                      D．8cm²

四边形ABCD的四个角∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:2:3，则此四边形是……………………（    ）

A．平行四边形              B．矩形                       C．菱形                      D．等腰梯形

正方形具有而菱形不一定具有的特征有…………………………………………………（    ）

   A．对角线互相垂直平分                                   B．内角和为360度

C．对角线相等                                                 D．对角线平分内角

已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．

（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想．

（2）求折痕EF的长．

工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；

（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是           形，根据的数学道理是

                                                                            ．

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与

窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是            形，根据的数学

道理是                                                                 ．

如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,

若∠EAO=15°,求∠BOE的度数．

如图 ，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，． 

（1）求证：△ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号）．

已知：如图所示，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF．