下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（    ）

如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（    ）

   （A）△ABC的三边高线的交点处   （B）△ABC的三角平分线的交点处

   （C）△ABC的三边中线的交点处   （D）△ABC的三边中垂线的交点处

如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（    ）

（A）4        （B）     （C）      （D）3

不等式组  （为未知数）无解，则函数图象与轴（    ）

（A）相交于两点　（B）没有交点　　（C）相交于一点　（D）相交于一点或没有交点

小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1,　3.9,　3.8,　4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（    ）

（A）极差是0.4   （B）众数是3.9   （C）中位数是3.98   （D）平均数是3.98

如图10，以点M（—1，0）为圆心的圆与轴、轴分别交于点A、B、C、D，直线与⊙M相切于点H，交轴于点E，求轴于点F。

（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；

（2）如图11，弦HQ交轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；

（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交轴于点N。是否存在一个常数，始终满足MN·MK，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.

（1）当∠B＝30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；

（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；

（3）若，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.

已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．

（1）如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；

（2）如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：          ．

（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，

求tan∠ACP的值．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

(1)求证：AE与⊙O相切；

(2)当BC＝4，时，求⊙O的半径．

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，

交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F.

（1）求证：△ACO∽△NCF；

（2）若NC∶CF＝3∶2，求sinB 的值.

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