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如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)观察图②,你能写出
这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求
.
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把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:
、
,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数
是集合的元素时,有理数6
也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.例如集合{6,0}就是一个好集合.
(1)请你判断集合
,
是不是好的集合?
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复).
(3)写出所有好的集合中,元素个数最少的集合.
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“十一”黄金周期间,某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).
| 日 期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
| 人数变化 (单位:万人) | +1.9 | +0.9 | +0.6 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
(1) 若9月30日外出旅游人数为a,请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数.
(2) 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少人.
(3)如果最多一天有出游人数4万人,问9月30日出去旅游的人数有多少?
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在如图所示的2009年12月份日历中,用一个长方形的方框圈出任意3×3个数.
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
(1)如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为51,那么这9个数的和为 ,在这9个日期中,最后一天是 号;
(2)在这个月的日历中,用方框能否圈出“总和为207”的9个数?如果能,请求出这9个日期最后一天是几号;如果不能,请推测下个月的日历中,能否用方框圈出,如果能,请推测圈出的9个数中最后一天是星期几?
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