AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）求证：AB=AC；  （2）求证：DE为⊙O的切线.

已知x²-5x=3，求的值.

计算：+;

如图，已知△OP₁A₁、△A₁P₂A₂、△A₂P₃A₃、……均为等腰直角三角形，直角顶点P₁、P₂、 P₃、……在函数（x＞0）图象上，点A₁、A₂、 A₃、……在x轴的正半轴上，则点P₂₀₁₀的横坐标为             .

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是           ． 

如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是         .

如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，　   ，       ．

如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函 数的图象过点P，则它的解析式是            .

分解因式：            .

梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S₁、S₂、S₃ ，且S₁ +S₃ =4S₂，则CD=（     ）

A. 2.5AB       B. 3AB          C. 3.5AB      D. 4AB