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阅读:我们知道,在数轴x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x-1的图象,它也是一条直线如图①。
观察图①可以解出,直线x=1现直线y = 2 x -1的交点P的坐标(1,3),就是方程组
的解,所以这个方程组的解为 ![]()
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在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x = 1以及它左侧的部分,如图②;y≤2 x + 1也表示一个平面区域,即直线y = 2 x+1以及它下方的部分,如图③。
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(1,3)
O 1 x 1
(图①) (图②) (图③)
回答下列问题:
(1)在直角坐标系(图④)中,用作图象的方法求出方程组
的解;
(2)用阴影表示
所围成的区域。
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甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行 驶 过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题:
(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.
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某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门。乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款
(元)与所购买的水果质量
(千克)之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围。
(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由。
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在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
| 蟋蟀叫次数 | … | 84 | 98 | 119 | … |
| 温度(℃) | … | 15 | 17 | 20 | … |
(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?
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