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已知:过平行四边形纸片的一个顶点,作一条线段,沿这条线段剪下这个三角形纸片,将它平移到右边的位置,平移距离等于平行四边形的底边长a,可得到一个矩形(如图1).
(1)在图2的纸片中,按上述方法,你能使所得的四边形是菱形吗?如果能,画出这条线段及平移后的三角形(用阴影部分表示);如果不能,请说明理由.
(2)什么样的平行四边形纸片按上述方法,能得到正方形?画出这个平行四边形,并说明理由.
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某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米,设健身房高3米,健身房AB的长为x米,BC的长为y米,修建健身房墙壁的总投资为w元。
⑴求y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围。
⑵求w与x的函数关系,并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元?
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我区华侨中学七年级准备从部分同学中挑出身高差不多的40名同学参加校广播操比赛,这部分同学的身高(单位:厘米)数据整理之后得下表:
| 身高x(厘米) | 频数 | 频率 |
| 152≤x<155 | 6 | 0.1 |
| 155≤x<158 | m | 0.2 |
| 158≤x<161 | 18 | n |
| 161≤x<164 | 11 | |
| 164≤x<167 | 8 | |
| 167≤x<170 | 3 | |
| 170≤x<173 | 2 | |
| 合计 |
(1)表中m= ,n= ;
(2)身高的中位数落在哪个范围内?请说明理由。
(3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛,为什么?
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如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数
(k>0,x>0)的图 象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
(1)求证:BD=AD
(2)若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用圆规和直尺作∠BAC的平分线交BC于D,在AB上截取AE=AC,连结DE.(保留作图痕迹)
(2)过E作BC的平行线交AD于F,连结CF.试判断四边形CDEF 的形状,并说明理由.
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图(1)是一面矩形彩旗完全展平时(单位:㎝).其中矩形ABCD是由白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影阴影部分CDEF为矫形绸缎旗面.如图(2),将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆顶端到地面的高度为220㎝.在无风的天气里,求彩旗自然下垂时最低处离地面的高度h.
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