如图，、、三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点逆时针旋转得到△，则的值为…………………………………(      )     

 A.            B.            C.         D.

某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关心的是(　　 )

A． 服装型号的中位数　　　　　　 B. 服装型号的平均数　　

C． 服装型号的众数　　　 　　　　D. 最大的服装型号

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是………………………(      )

A.            B.               C.              D.

下列运算正确的是（　　 ）

　 A 　　 B.　　 C. 　　 D.

︱-5︱相反数是（　　 ）

A -5　　　　　　　 B.5 　　　　　　 C. -　　　　　　 D.

在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，四个顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0）,并且有两个动点P和Q。P从原点O出发，沿X轴正方向运动；Q从A点出发，沿折线A—B—C—D方向在矩形的边上运动，且两点的运动速度均为每秒2个单位。当Q到达D点时，P也随之停止。设运动的时间为x。

（1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积。

（2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围。并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值。

（3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻和，使得构成相应的和相似。若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由。

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以。即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

（1）如图，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，则∠A=　　　 ；AC=　　　 ；

（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥ AB，交AB的延长线为F。

（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。

（2）证明：△BEF∽△ABC，并求出相似比。

某校为了解学生的课余活动情况，由校团委组织采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面随机调查了若干名学生的课余活动兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了      名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数是      ；

（3）将两幅统计图补充完整；

（4）如果全校有1200名学生，请你估计全校学生在课余时间喜欢“运动”的学生人数．

  如图，已知线段及∠O.

（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，

如果∠B=30°，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．