已知：△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P．求证：点P在BC的垂直平分线上．

 已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的____________________；若点P在AB的____________________，则PA=PB．

 如图，△ABC中，∠CAB=120º，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（　　）

A．40º  B．50º  C．60º  D．80º

如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6.

⑴求二次函数的解析式；（4分）

⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；（5分）

⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．（5分）

如图，为☉O的直径，切☉O于，于，交☉O于．

（1）求证：平分；

（2）若，，求☉O的半径．

在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正

好行至码头MN靠岸？请说明理由．

设，其中可取、2，可取、、3.

(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；

(2)试求是正值的概率.

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

如图，已知在△ABC中，BD、CE为高，D、E为垂足，连接DE.

求证：∠ADE=∠ABC.

已知关于的一元二次方程．

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值．