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已知:如图,在平面直角坐标系中,抛物线
过点
和点
,线段
交
轴于点
.
(1) 求这条抛物线的解析式;
(2) 点
是线段
上一个动点,过点
作
轴的垂线,交抛物线
于点
,求线段
的长度的最大值;
(3) 设抛物线
与
轴的另一个交点为
,连结
.过点
作
的平行线
.在直线
上是否存在点
,在
轴右侧的抛物线
上是否存在点
,使得四边形
为直角梯形?若存在,请求出
、
两点的坐标;若不存在,请说明理由.
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万州“景江”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为
,7月的销售单价为
,且每月销售价格
(单位:
)与月份
为整数)之间满足一次函数关系:每月的销售面积为
(单位:
),其中
为整数).
(1)求
与月份
的函数关系式;
(2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?
(3)2010年11月时,受到 “国八条”和房产税政策的影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少
,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加
,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2011年1月公司进行降价促销,该月销售额为
万元.这样12月、1月的销售额共为
万元,请根据以上条件求出
的值为多少?
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在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,∠ABC=60°,延长AD到E,使DE=AD,延长DC到F,使DC=CF,连接BE、BF和EF.
⑴求证:△ABE≌△CFB;
⑵如果AD=6,tan∠EBC的值.
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北京时间2011年3月11日13:46,在日本本州岛附近海域发生9.0级强震,中国政府迅速派出救援队前往救援。中国救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援.救援人员任选一个入口进入展览大厅,救助伤者后任选一个出口离开.
(1) 救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)
(2) 救援人员从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
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如图:已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解折式.
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.
(3)求不等式y1<y2
的解集(请直接写出答案).
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某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动,调查了本校所有学生,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,回答下列问题.
(1)这所学校一共有多少人?并补全条形统计图.
(2)这所学校赞成举办演讲比赛的学生有多少人?
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