矩形纸片中，，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕．

（1）如图1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的长；

（2）如图2，，点的对应点在上，求的长；

（3）如图3，，点的对应点在上．

①直接写出的长（用含的代数式表示）；  ②当越来越大时，的长越来越接近于  ▲  ．

为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求的值；

（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？

已知：如图，中，，以为直径的⊙交于点，过点作于点，交的延长线于点．

求证：（1）＝；

（2）是⊙的切线．

某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因（分“不喜欢”、“没时间”及“其它”三类），随机抽查了部分九年级学生，绘制成如下的二份统计图．请根据图中信息，回答下列问题：

(1) 该教育局共抽查了多少名学生？

(2) 2011年这个地区初中毕业生约为2. 8万人，

按此调查，请估计2011年该地区初中毕业生中

每天锻炼超过1小时的学生人数．

如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，O为AC的中点，若把绕点O顺时针旋转90⁰．

（1）     画出旋转后的图形；（2）求点所经过的路径长．

先化简，再求值：，其中．

计算：

已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得的值也是整数，则称（a，b）是的一个“理想数对”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一个“理想数对”．请写出其它所有的“理想数对”：      ．

已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作∥轴，分别交两个图象于点．若，则   ．

如图，平行四边形中，平分．若∠D＝，则∠的度数为      ．