如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，

那么线段PB的长度为（    ）

A．3 ；            B．4 ；              C．5 ；            D．6．

下列运算不正确的是（    ）

A．；　 B．；    C．；　D．．

计算的结果是（    ）

A．；          B．；             C．；           D．．

如图1在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；

(3)如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．

已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F．

（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是____　　 __．

（2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边 PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？

某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的矩形空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

   （1）请你计算出游泳池的长和宽。

（2）已知贴1平方米瓷砖需费用50元，若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，共需要费用多少元？

2

“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时双方每次只能做“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能地做这三种手势．问：小强和小刚在一次游戏时

（１）两个人同时出现“剪刀”手势的概率是多少？

（２）两个人出现不同手势的概率是多少？

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

（1）文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴≌，∴CB=CD

你认为文文的证法是　　　　　 的.（在横线上填写“正确”或“错误”）

（2）彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

解方程：