已知抛物线y_＝ax ²＋bx－4a经过A(－1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连结BD，若点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标．

如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6．

（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中

用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；

（2）若沿着BD剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中

用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；

（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形．

（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

某校初三年级的学生积极参加“博爱在京城”的募捐活动. 小明把本年级学生400人的捐款情况进行了统计，并绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）捐款金额的中位数落在哪个组内？

（3）若该校共有学生1600人，请你估计该校学生捐款金额不低于40元的有多少人？

已知：如图，的直径AB与弦CD相交于点E，，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．

（1）求证：；

（2）连结BC，若的半径为4，，求线段AD、CD的长．

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥CD，∠C=60°，AD=，BC=，求AB的长．

已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.

   （1）求m的值；

   （2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标；

   （3）若、是二次函数图象上的两点，且，请你直接写出n的取值范围.

列方程或方程组解应用题：

        为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

已知，求的值.

已知：如图，DB∥AC，且，E是AC的中点．求证：BC=DE．

解不等式组 并求它的正整数解.