如图，AD是RtΔABC斜边BC上的高， DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．则吗？说说你的理由．

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F．

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．

一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由.

如图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90°,且求证:BD⊥CD.

如图所示，在台球赛中，一球在A 点处，要从 A 射出，经球台边挡板 CD 反射，击中球B，已知AC＝10厘米，BD＝15厘米，CD＝50厘米，问反射点E 距点C 多远才能击中球B？

同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值以及AC、EC的长度.

如图所示，四边形ABCD∽四边形，求未知边的长度和的大小.                                                                                                                              

已知：如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，

则∠APB的度数是          .

如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为18cm，AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是             ．[来