科目: 来源: 题型:
已知直线
(
<0)分别交
轴、
轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作
轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为
秒.
(1)当
时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点
P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
① 直接写出
=1秒时C、Q两点的坐标;
② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似
,求
的值.
(2)当
时,设以C为顶点的抛物线
与直线AB的另一交点为D(如图2),
① 求CD的长;
② 设△COD的OC边上的高为
,当
为何值时,
的值最大?
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科目: 来源: 题型:
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH.
(1)如图1,当四边形ABCD为
正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求
证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=
(0°<
<90°),
① 试用含
的代数式表示∠HAE;
② 求证:HE=HG;
③ 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.
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如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=
,tan∠AEC=
,求圆的直径.
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