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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )
A.a>0 B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
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如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是( )
A.1 B.
C.
D.
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如图,y关于x的二次函数
图象的顶点为M,图象交x轴于A.B两点.交y轴正半轴于D点.以AB为直径作圆,圆心为C。定点E的坐标为(
),连接ED.(
)
(1) 写出A、B、D三点的坐标;
(2) 当m为何值时,M点在直线ED上?判定此时直线ED与圆的位置关系;
(3) 当m变化时,甩m表示△AED的面积S.
并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
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如图.AB是半圆O的直径.AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D.连接BD交半圆于点C.连接AC,过O点作BC的垂线OF.垂足为点E.与BN相交于点F。过D点作半圆O的切线DP,切点为P,与BN相交于点 Q。
(I) 求证:△ABC'∽△OFB;
(2) 当△ABD与△BFO的面积相等时,求BQ的长;
(3) 求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点。
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