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有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是( )
A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数
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如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为( )
A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm
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我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型,来逐步认识这个事物;
比如我们通过学习两类特殊的四边形,即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形;
我们对课本里特殊四边形的学习,一般先学习图形的定义,再探索发现其性质和判定方法,然后通过解决简单的问题巩固所学知识;
请解决以下问题:
如图,我们把满足
、
且
的四边形
叫做“筝形”;
(1) 写出筝形的两个性质(定义除外);
(2) 写出筝形的两个判定方法(定义除外),并选出一个进行证明;
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商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:
①销售成本
(元/千克)与销售月份
的关系如图所示:
②销售收入
(元/千克)与销售月份
满足
;
③销售量
(千克)与销售月份
满足
;
试解决以下问题:
(1) 根据图形,求
与
之间的函数关系式;
(2) 求该种商品每月的销售利润
(元)与销售月份
的函数关系式,并求出哪个月的销售利润最大?
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现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型:
第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举,两步以上的试验可以借助树状图或表格列举),比如掷一枚均匀硬币的试验;
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率,并用频率估计概率的概率计算问题,比如掷图钉的试验;
解决概率计算问题,可以直接利用模型,也可以转化后再利用模型;请解决以下问题
(1) 如图,类似课本的一个寻宝游戏,若宝物随机藏在某一块砖下(图中每一块砖除颜色外完全相同),则宝物藏在阴影砖下的概率是多少?
(2)
在
中随机选取3个整数,若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表:
| 第1组 试验 | 第2组 试验 | 第3组 试验 | 第4组 试验 | 第5组 试验 | |
| 构成锐角三角形次数 | 86 | 158 | 250 | 337 | 420 |
| 构成直角三角形次数 | 2 | 5 | 8 | 10 | 12 |
| 构成钝角三角形次数 | 73 | 155 | 191 | 258 | 331 |
| 不能构成三角形次数 | 139 | 282 | 451 | 595 | 737 |
| 小计 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
请你根据表中数据,估计构成钝角三角形的概率是多少?(精确到百分位)
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如图,一张纸上有线段
;
(1)请用尺规作图,作出线段
的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)若不用尺规作图,你还有其它作法吗?请说明作法(不作图);
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