把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

（1）求证：△BHE≌△DGF；

（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．

第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．

（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是        ；

（2）我市2010年常住人口约为        万人（结果保留四个有效数字）；

（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少        万人；

（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6,∠ABC=45^o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使（如图所示）．

（1）求调整后楼梯AD的长；

（2）求BD的长．（结果保留根号）

先化简，再求值：，其中．

计算：

如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为        ．

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第2011次输出的结果是        ．

如图，⊙是边长为2的等边△的内切圆，则⊙的半径为       

．

如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△，则△中边上的高是        ．

若、为实数，且，则＝