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据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57万人,其中760.57万人用科学记数法表示为
A.7.6057×105人 B.7.6057×106人 C.7.6057×107人 D.0.76057×107人
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已知抛物线
经过A(3,0), B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
(1)求抛物线
的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA
向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF∥BC交CD于点F,射线QF交BC的延
长线于点H,设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒,0<t<10).
(1)当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?
(2)在P、Q移动的过程中,线段PH的长是否发生改变?如果不变,求出线段PH的长;如果改变,请说明理由.
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“六·一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,
上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,
但每套进价多了10元.
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?
(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?
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有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字1、2、-1、-2,把它们背面朝上洗
匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,
用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字.
(1)用列表法求关于
的方程
有实数解的概率;
(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率.
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