下列各组所述几何图形中，一定全等的是（   ）

A.一个角是45°的两个等腰三角形            B.腰长相等的两个等腰直角三角形

C.两个等边三角形        D.各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形

如图，，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是的平分线，交AB于点G．若°，那么等于（   ）

A．80°                B．100°            C．110°              D．120°

某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（   ）

A． 600人         B． 150 人   　　　　C．60人         D． 15人

一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（   ）

  A．10组    B．9组    C．8组    D．7组

如果(m－1)x²+2x－3=0是一元二次方程，则（   ）

A. m≠0         B. m≠1           C. m=0              D. m≠－12

方程x²－25=0的解是（   ）

A. x₁=x₂=5        B. x₁=x₂=25        C. x₁=5，x₂=－5        D. x₁=25，x₂=－25

下列四个等式：①；②（－）²=16；③（）²=4；④. 正确的是（   ）

   A．①②              B．③④             C．②④             D．①③

如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．

（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是，越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”等于         ；

②当菱形的“接近度”等于        时，菱形是正方形．

（2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形．你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．

我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

(1)除了正方形外,写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称:         ;

(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB,并写出点M的坐标;

(3)如图2,以ΔABC的边AB,AC为边,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,连结CE,BG相交于O点,P是线段DE上任意一点.求证:四边形OBPE是勾股四边形.

把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）。

（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；

    （2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH＝，△GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由。