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已知二次函数y=ax2-bx+c(a>0,b>0)图象顶点的纵坐标不大于-
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(1)求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围;
(2)若该二次函数图象与x轴交于A、B两点,求线段AB长度的最小值.
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如图,Rt△ABC的两直角AC边长为4、BC边长为3,它的内切圆为⊙O,⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,延长CO交斜边AB于点G.
(1)求⊙O的半径长;
(2)求线段DG的长.
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甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛,比赛结束后,发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分和100分这四种成绩中的一种,并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等.
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根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图,回答下列问题:
(1)求甲学校学生获得100分的人数;
(2)分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数,以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩更好些.
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如图,ABCD是一张边AB长为2、边AD长为1的矩形纸片,沿过点B的折痕将A角翻折,使得点A落在边CD上的点A1处,折痕交边AD于点E.
(1)求∠DA1E的大小;
(2)求△A1BE的面积.
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